Bài 1:
Cho A=(x+1)(x3+x2+4)/x(x+2)
a)Rút gọn A
b)Với x>0.Tìm Min của A
Bài 2:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định điểm A có tọa độ (x; y) thỏa mãn /x-1/ + /y-3/ = 0, và điểm B có tọa độ (x; y) thỏa mãn (x + 3)^2 + (y – 1)^2 = 0. Nối OA, OB, AB. Chứng minh tam giác OAB vuông.
Bài 3:
Cho ba đa thức: M(x) = 4.x^4 – 3.x^2 – 1; N(x) = 4.x^4 + 2.x^3 + 7.x^2 + x + 7 và
P(x)= 2.x^2 +1 .
a) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
b) Xác định giá trị nguyên a để M(a) + N(a) chia hết cho P(x)
Bài 4:
Cho a,b là các số nguyên tố và a>b>3.Biết a-b=2. Chm:a+b chia hết cho 12.
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi E và M là trung điểm của HA và HC.Gọi F là hình chiếu của B trên tia BE.Chứng minh:
a)EM vuông góc với AC và AM//FC
b)Góc AFB= góc ACB
c)Chứng minh:AB.FB=BC.FC